THE FALLACY OF «LIOUVILLE'S THEOREM» AND PREDICTABLE ATMOSPHERE AND CLIMATE

В.С.Дацко 1 НЕСОСТОЯТЕЛЬНОСТЬ «ТЕОРЕМЫ ЛИУВИЛЛЯ» И ПРЕДСКАЗУЕМОСТЬ АТМОСФЕРЫ И КЛИМАТА Резюме.В работе обосновывается несостоятельность «теоремы Лиувилля» и, соответственно, невозможность основывать на ней предсказания поведения атмосферы и климата.Ключевые слова: предсказуемость атмосферы, фазовое пространство, теорема Лиувилля, представление Лагранжа, осциллятор.Введение.В метеорологии довольно активно применяется вывод так называемой «теоремы Лиувилля» о сохранении фазового объёма гамильтоновых систем.Следует заметить, что существует две теоремы Лиувилля.Одну в 1938 году обнародовал сам Жозеф Лиувилль [1].Она посвящена решению систем уравнений, относится к чистой математике и не содержит никаких упоминаний о физике, а тем более о гамильтоновых системах.Русский перевод этой работы Лиувилля содержится в приложении монографии [2].Вторая «теорема Лиувилля» самому Лиувиллю не принадлежит, мне не удалось точно определить, кто воспользовался именем Лиувилля, чтобы обосновать ошибочный вывод о сохранении фазового объёма гамильтоновых систем.Во всяком случае А. Пуанкаре в споре с Л. Больцманом использовал этот вывод.Именно его обосновывает М. Эрендорфер в работе «Уравнение Лиувилля и предсказуемость атмосферы», представленной в 2002 г. на семинар ESMWF «Предсказуемость погоды и климата» [3].(Автор использует слова «уравнение Лиувилля» вместо «теорема Лиувилля»).Он вводит обозачения

Abstract licence: CC BY

A person counts once a day per paper. We keep no cookie and no address: a reader is a hash that changes every day. Any month under five reads shows no number.